Сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусам. Обозначим угол АВС за α, а угол ВАD за β. Тогда α+β=180, а α-β=60 по условию.
Сложим эти два равенства, получим 2α=240 ⇒ α=120, отсюда следует, что β=60. Таким образом, угол ABC параллелограмма равен 120 градусам, то есть, сумма углов 2 и 5 равна 120 градусам, а угол 1 равен 60 градусам.
По условию, угол 2 вдвое больше угла 5. Обозначим угол 5 за х, тогда угол 2 равен 2х. Тогда 2х+х=120 ⇒ 3х=120 ⇒ х=40. Таким образом, угол 5 равен 40 градусам.
Теперь нам известно, что угол 1 равен 60 градусам, а угол 5 равен 40 градусам. Значит, их разность равна 60-40=20 градусам.
Answers & Comments
Verified answer
Сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусам. Обозначим угол АВС за α, а угол ВАD за β. Тогда α+β=180, а α-β=60 по условию.Сложим эти два равенства, получим 2α=240 ⇒ α=120, отсюда следует, что β=60. Таким образом, угол ABC параллелограмма равен 120 градусам, то есть, сумма углов 2 и 5 равна 120 градусам, а угол 1 равен 60 градусам.
По условию, угол 2 вдвое больше угла 5. Обозначим угол 5 за х, тогда угол 2 равен 2х. Тогда 2х+х=120 ⇒ 3х=120 ⇒ х=40. Таким образом, угол 5 равен 40 градусам.
Теперь нам известно, что угол 1 равен 60 градусам, а угол 5 равен 40 градусам. Значит, их разность равна 60-40=20 градусам.