Дано:

ΔABC ; ΔEMK ; ACMK - прямая

AB=BC

ME=KE

∠ACB=∠MKE

Найти:

пары параллельных прямых

Решение:

1) рассмотрим ΔABC

У него рёбра равны значит он равнобедренный ⇒ ∠BAC=∠ACB

2) Рассмотрим ΔEMK. У него рёбра равны ⇒ он равнобедренный ⇒ ∠EMK=MKE

3) По условию ∠ACB=∠MKE Значит ∠BAC=∠ACB=∠EMK=MKE. У треугольников нижние углы одинаковые

4) Рассмотрим прямые AB и ME, секущая AM. ∠BAC=∠EMK, а они соответственные. Значит AB║ME - 1 пара

5) Аналогично рассмотрим прямые BC и EK, секущая AM. ∠ACB=∠MKE, а они соответственные. Значит BC║EK. - 2 пара