решите 2 и 3 пример. Created by gorlovpetor. algebra-ru

решите 2 и 3 пример...

gorlovpetor @gorlovpetor

April 2022 1 10 Report

решите 2 и 3 пример

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$1)\; \; \int \frac{x\, dx}{x^4+25}=\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{(x^2)^2+25}=\frac{1}{2}\int \frac{d(x^2)}{(x^2)^2+5^2} =\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{5}arctg\frac{x^2}{5}+C$

Если запись не очень ясна, то запишите через замену: $t=x^2,\; dt=2x\, dx$ .

$2)\; \int \frac{cos^2x}{sin^4x} dx=\int \frac{cos^2x}{sin^2x} \cdot \frac{dx}{sin^2x} =-\int ctg^2x\cdot d(ctgx)=-\frac{ctg^3x}{3}+C\\\\Mozno:\; \; t=ctgx,\; dt=-\frac{dx}{sin^2x}\; .$

1 votes Thanks 1

gorlovpetor не очень понятно от куда вынесли 1/2

gorlovpetor и большое спасибо что решили

NNNLLL54 Ниоткуда не вынесли... В числителе домножили на 2, чтобы получить дифференциал от x^2, и тут же разделили на 2.

NNNLLL54 Внимательно надо смотреть. Не заметили 2 в числителе, которого изначально не было ?

gorlovpetor простите я теорию вероятности делаю уже в глазах рябит от цифр

NNNLLL54 Бывает

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social