Из треугольника PLN

Угол P+Угол N+угол L=180

180:3=60

Угол L углу N=2×60=120

Сумма всех углов четырехугольника=360

Проверим:два угла 120 градусов,два угла 60.

120+120+60+60=240+120=360

Ответ:угол N=120

Угол L=120

Угол P=60

Угол M=60

Дано:

PNML-четырёхугольник

LP=NP=LN

--------------------------------------------

Найти:

все углы четырёхугольника

---------------------------------------------------

Решение:

Четырёхугольник PNML разделен на два треугольника, треугольник LPN и LMN

по условию задачи треугольник LPN равный, а по свойствам углов треугольника- сумма углов треугольника равна 180 градусов,и т. к. по условию задачи треугольник LPN равный все его углы так же будут равны, значить угол P угол PLN и угол PNL будут равны 60 градусов. LN биссектриса, значит делит углы пополам, значит угол L и N будут равны 60 градусов умножить на 2.

Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов, а т. к. сумма трёх из них нам уже известна, мы можем найти 4-ёртый.

360-(120+120+60)= 360-300=60

Ответ: Угла P и M =по 60 градусов, углы L и N= по 120 градусов