1)Нет

|a-2| = a-2 только в том случае, если выражение принимает неотрицательные значения, но оно может принимать и отрицательные (из под корня выходит 2-а)

2)Да, x²+16 при любом числе неотрицательно.

3)Да. По свойству модуля |a|=|-a|

4)Нет, в зависимости от знака обоих модулей их разность может принимать различные значения