4 точки не лежат в одной плоскости а) могут ли любые 3 из них лежать на одной прямой
допустим что могут, тогда через эту прямую и через 4 точку можно провести плоскость в которой окажутся все 4 точки, что противоречит условию значит предположение неверно ответ: не могут
б) могут ли пересекаться две прямые проходящие попарно через эти точки например АВ и СД допустим что могут значит существует точка пересечения прямых через 2 пересекающиеся прямые можно провести плоскость, в этой плоскости будут лежать все точки этих прямых значит в ней будут лежать точки А В С Д , что противоречит условию значит предположение неверно ответ: не могут
Answers & Comments
Verified answer
4 точки не лежат в одной плоскостиа) могут ли любые 3 из них лежать на одной прямой
допустим что могут, тогда через эту прямую и через 4 точку можно провести плоскость в которой окажутся все 4 точки, что противоречит условию
значит предположение неверно
ответ: не могут
б) могут ли пересекаться две прямые проходящие попарно через эти точки
например АВ и СД
допустим что могут
значит существует точка пересечения прямых
через 2 пересекающиеся прямые можно провести плоскость,
в этой плоскости будут лежать все точки этих прямых
значит в ней будут лежать точки А В С Д , что противоречит условию
значит предположение неверно
ответ: не могут