Ответ:
v₁₁=2; u₁₁=1;
v₁₂=1; u₁₂=2
Пошаговое объяснение:
u+uv+v=5;
u²+uv+v²=7;
сложим два уравнения почленно:
u²+uv+v²+u+uv+v=7+5;
u+v+(u²+2uv+v²)=12;
u+v+(u+v)²=12;
введем новую переменную w:
w=u+v;
w²+w-12=0; D=1+48=49; w₁₂=0,5(-1±7);
w₁=3; w₂=-4;
вернемся к первоначальным уравнениям:
1). w₁=3;
w₁=u₁+v₁; u₁=w₁-v₁; u₁=3-v₁;
3-v₁+v₁(3-v₁)+v₁=5;
3-v₁+3v₁-v₁²+v₁-5=0;
-v₁²+3v₁-2=0;
v₁²-3v₁+2=0; D=9-8=1; v₁₁₂=0,5(3±1); v₁₁=2; v₁₂=1;
u₁=3-v₁; u₁₁=3-2=1; u₁₂=3-1=2.
v₁₂=1; u₁₂=2.
2). w₂=-4;
w₂=u₂+v₂; u₂=w₂-v₂; u₂=-4-v₂;
u₂+u₂v₂+v₂=5;
-4-v₂+v₂(-4-v₂)+v₂=5;
-4-v₂-4v₂-v₂²+v₂-5=0;
-v₂²-4v₂-9=0;
v₂²+4v₂+9=0; D=16-36<0 - решений нет.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
v₁₁=2; u₁₁=1;
v₁₂=1; u₁₂=2
Пошаговое объяснение:
u+uv+v=5;
u²+uv+v²=7;
сложим два уравнения почленно:
u²+uv+v²+u+uv+v=7+5;
u+v+(u²+2uv+v²)=12;
u+v+(u+v)²=12;
введем новую переменную w:
w=u+v;
w²+w-12=0; D=1+48=49; w₁₂=0,5(-1±7);
w₁=3; w₂=-4;
вернемся к первоначальным уравнениям:
1). w₁=3;
w₁=u₁+v₁; u₁=w₁-v₁; u₁=3-v₁;
u+uv+v=5;
3-v₁+v₁(3-v₁)+v₁=5;
3-v₁+3v₁-v₁²+v₁-5=0;
-v₁²+3v₁-2=0;
v₁²-3v₁+2=0; D=9-8=1; v₁₁₂=0,5(3±1); v₁₁=2; v₁₂=1;
u₁=3-v₁; u₁₁=3-2=1; u₁₂=3-1=2.
v₁₁=2; u₁₁=1;
v₁₂=1; u₁₂=2.
2). w₂=-4;
w₂=u₂+v₂; u₂=w₂-v₂; u₂=-4-v₂;
u₂+u₂v₂+v₂=5;
-4-v₂+v₂(-4-v₂)+v₂=5;
-4-v₂-4v₂-v₂²+v₂-5=0;
-v₂²-4v₂-9=0;
v₂²+4v₂+9=0; D=16-36<0 - решений нет.