Verified answer

1) x²-x-9<0;

x²-x-9=0; х=(1±√37)/2

с помощью квадратичной функции. график парабола. ветви вверх. нули функции х=(1±√37)/2, нас интересует та часть графика, которая ниже оси х ох, это х∈((1-√37)/2;(1+√37)/2),

2 способ. Метод интервалов.

____(1-√37)/2________(1+√37)/2)______

 +                         -                          +

х∈((1-√37)/2;(1+√37)/2),

4) 8х²+10x–3 ≥ 0; х=(5±√(25+24))/8; х=3/2; х=-1/4

Ветви параболы вверх, нас теперь интересует та  ее часть, которая выше оси ох. х∈(-∞;-14]∪[3/2;+∞)

2 способ. Метод интервалов.

____-1/4________3/2______

 +              -                          +

х∈((∞-;-1*4]∪[3/2;+∞)

_______________

7) —x²—12x-100 ≤ 0;

x²+12x+100 ≥0;

дискриминант меньше нуля. первый коэффициент положителен. равен 1, парабола находится выше оси ох, значит, для любого х x²+12x+100 больше нуля. поэтому ответом будет (-∞;+∞)

метод интервалов подходит любое число, лежащее на интервале

(-∞;+∞)