1. переносим правую часть влево, получаем:

(x+7)^2-(x-7)^2>0

2. это формула разности квадратов. раскладываем по этой формуле:

(x+7-(x-7))(x+7+(x-7))>0

3. раскрываем скобки

(x+7-x+7)(x+7+x-7)>0

14(2x)>0

делим на 14. т.к. 14 положительное число знак неравенства не меняем

2х>0

делим на 2. получаем

х>0

ответ: х>0 

х^2+14x+14>x^2-14x+14

x^2+14x-x^2+14x>0

14x+14x>0

28x>0

x>-28