решите неравенство log5(x+5)+log5(x+1) больше 0 log5( 5 это по оснаванию). Created by sanechik1904. algebra-ru

решите неравенство log5(x+5)+log5(x+1) больше 0 log5( 5 это по оснаванию)...

sanechik1904 @sanechik1904

July 2022 1 10 Report

решите неравенство

log5(x+5)+log5(x+1) больше 0

log5( 5 это по оснаванию)

Answers & Comments

Vladislav006

Verified answer

Найдем ОДЗ

$\left \{ {{(x+5)\ \textgreater \ 0} \atop {(x+1)\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{x\ \textgreater \ -5} \atop {x\ \textgreater \ -1}} \right. \Rightarrow x\ \textgreater \ -1$

$log_5(x+5)+log_5(x+1) \ \textgreater \ 0 \\ \\ log_5(x+5)*(x+1) \ \textgreater \ 0 * log_55 \\ \\ log_5(x+5)*(x+1) \ \textgreater \ log_51 \\ \\ (x+5)*(x+1) \ \textgreater \ 1 \\ \\ x^{2} +x+5x+5-1 \ \textgreater \ 0 \\ \\ x^{2} +6x+4\ \textgreater \ 0$

Решаем методом интервалов
$x^{2} +6x+4 =0$

$x_{1} = -3 - \sqrt{5} \\ \\ x_{2} = -3 + \sqrt{5}$
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (смотри рисунок)

Учитываем ОДЗ $x\ \textgreater \ -3+ \sqrt{5}$

Ответ:
$x\ \textgreater \ -3+ \sqrt{5}$

1 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

sostavte elektronnyj balans ukazhite okislitel i vosstanovitel v reakcii k2s

pravilno upotrebi pristavki pre pri prbyvat v nevedenii prbyvat po

skrestili tomaty s krasnoj i zheltoj okraskoj plody opredelite fenotip i genotip

doberete ukrainskie po smyslu slova debati incident impichment inflyaciya kem

prohodit li grafik funkcii u 4h cherez tochku a esli a a4 16 b a4 256

analiz i interpretaciya stihotvoreniya aaahmatovoj dver poluotkryta dver

reshite pozhalujsta dayu 20 ballov vyberite odin zaklyuchyonnyh v skobki varianty

rozstaviti propusheni rozdilovi znaki a mozhe krutitsya golova cherez te sho tut ta

tvir na temu shanujte starist tolko s interneta ne nado kopirovat

najdite ploshad polnoj poverhnosti konusa vysota kotorogo ravna h esli ugol me

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social