Verified answer

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1) Область определения

{ (3x-4)/(x+1) > 0

{ (3x-4)/(x+1) ≠ 1

{ 2x^2 - 3x > 0

{ - 3x^2 + 17x - 20 > 0

Находим

{ x € (-oo; - 1) U (4/3; +oo)

{ 3x-4 ≠ x+1; 2x ≠ 5; x ≠ 2,5

{ x € (-oo; 0) U (3/2; +oo)

{ D = 289-240 = 49; x € (5/3; 4)

Область определения

x € (5/3; 2,5) U (2,5; 4)

2) Решаем само неравенство

А) если основание (3x-4)/(x+1) € (0; 1)

{ x € (5/3; 2,5)

{ 2x^2 - 3x <= - 3x^2 + 17x - 20

Решаем

5x^2 - 20x + 20 <= 0

5(x^2 - 4x + 4) <= 0

5(x - 2)^2 <= 0

Квадрат не бывает отрицательным. Это неравенство верно только при

x = 2

Б) если основание (3x-4)/(x+1) > 1

{ x € (2,5; 4)

{ 2x^2 - 3x >= - 3x^2 + 17x - 20

5x^2 - 20x + 20 >= 0

5(x - 2)^2 >= 0

Это неравенство верно при любом х.

x € (2,5; 4)

Ответ: [2] U (2,5; 4)