Решите неравенство. Здравые мысли, наводящем на решение тоже принимаются.
Answers & Comments
iosiffinikov
Пусть для удобства пока х+1=а log a (2a+5)*(-4+log a (2a^2+5a+13))<-2 log a (2a^2+5a+13)<-2+4*log a (2a+5) log a (2a^2+5a+13)<log a (2a+5)^4/a^2) 1) Пусть а больше 1 (2a^2+5a+13)< (2a+5)^4/a^2 2a^4+5a^3+13a^2<(2a+5)^4 По ОДЗ а положительно. Раскрыв скобки убеждаемся, что неравенство всегда верно для положительных а. 2) При а меньше 1 получаем то же неравенство с противоположным знаком. Оно никогда не верно при положительных а.
Значит а >1 ; x>0
0 votes Thanks 0
iosiffinikov
Может где и ошибся, но здравые мысли, надеюсь, есть!)
Answers & Comments
log a (2a+5)*(-4+log a (2a^2+5a+13))<-2
log a (2a^2+5a+13)<-2+4*log a (2a+5)
log a (2a^2+5a+13)<log a (2a+5)^4/a^2)
1) Пусть а больше 1
(2a^2+5a+13)< (2a+5)^4/a^2
2a^4+5a^3+13a^2<(2a+5)^4
По ОДЗ а положительно. Раскрыв скобки убеждаемся, что неравенство всегда верно для положительных а.
2) При а меньше 1 получаем то же неравенство с противоположным
знаком. Оно никогда не верно при положительных а.
Значит а >1 ; x>0