Объяснение:

lg(x - 9) + lg(2x - 1) = 2 (ОДЗ - (9, + ∞), т.к. логарифм не может быть <= 0)

lg((x - 9) * (2x - 1)) = 2

(x - 9) * (2x - 1) = 10 ^ 2 (т.к. lg - это log с основанием 10)

2x^2 - x - 18x + 9 = 100

2x^2 - 19x - 91 = 0

D = 361 - 4 * 2 * (-91) = 1089

√1089 = 33

x1 = (19 + 33) / 4 = 13

x2 = (19 - 33) / 4 = -3.5 (не подходит по ОДЗ)