Решите первые 4 задачи . Напишите все решение (теоремы, доказательства, почему именно так)
Answers & Comments
OMAEWAMAOSHINDERU
1) Центральный угол AOC равен 120, значит он опирается на дугу равную 120. На эту же дугу опирается вписанный угол ABC. По свойствам вписанного угла он равен половине дуги на которую он опирается => ABC = 120/2 = 60 2) Вписанный угол ABC равен 40, по свойствам вписанного угла дуга на которую он опирается в 2 раза больше угла => дуга равна 80. Угол AOC - центральный, значит он равен дуге на которую он опирается. Дуга равна 80 => угол AOC = 80 3) Вписанный угол опирающийся на диаметр равен 90 градусам 4) Вписанный угол ABC опирается на дугу которая равна 80 (по свойствам вписанного угла). На крайние точки этого же угла опирается другой вписанный угол ADC. Чтобы найти его величину нужно найти дугу на которую он опирается. Т.к. вся окружность это 360 остальная дуга равна 360-80=280. По свойствам вписанного угла ADC=280/2=140.
Answers & Comments
2) Вписанный угол ABC равен 40, по свойствам вписанного угла дуга на которую он опирается в 2 раза больше угла => дуга равна 80. Угол AOC - центральный, значит он равен дуге на которую он опирается. Дуга равна 80 => угол AOC = 80
3) Вписанный угол опирающийся на диаметр равен 90 градусам
4) Вписанный угол ABC опирается на дугу которая равна 80 (по свойствам вписанного угла). На крайние точки этого же угла опирается другой вписанный угол ADC. Чтобы найти его величину нужно найти дугу на которую он опирается. Т.к. вся окружность это 360 остальная дуга равна 360-80=280. По свойствам вписанного угла ADC=280/2=140.