Решите плиз иррациональное уравнение. Created by НеЭйнштейн1999. matematika-ru

Приветствую Вас! ОДЗОтвет: x=6

Решите плиз иррациональное уравнение...

NoopikxD Приветствую Вас!
$\sqrt{x+10} =x-2
$
$x+10=(x-2)^2$
$x+10=x^2-4x+4$
$-x+5x+6=0
$
$-(x-6)(x+1)=0
$
$x-6=0$
$x=6$
$x+1=0$
$x=-1$
ОДЗ
$\sqrt{x+10} = \sqrt{10-1} = \sqrt{9} =3$
$x-2=-2-1=-3$
$\sqrt{x+10} = \sqrt{10+6} \sqrt{16} =4$
$x-2=6-2=4$
Ответ: x=6

0 votes Thanks 2

Matemat1k1999

Verified answer

Если я правильно помню, то мы можем возводить в квадрат, но при каких-то условиях.
sqrt(x+10)=x-2 x>=-10
и т.к. возводим в квадрат, то x-2>0 => x>2;
x+10=(x-2)^2
x+10-=x^2-4x+4
x^2-5x-6=0
D= 25+24=49
x1=(5+7)/2=6
x2=(5-7)/2=-1
x2 - не подходит по условию возведения в квадрат, значит остается только x1
Ответ: x=6;

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social