Решите показательные уравнения. Created by aldragn29. matematika-ru

Ответ:Ответ: 2,3.Замена:нет корней.Ответ:-2.Замена:корень -1 не подходит.Ответ: 0;1.

Решите показательные уравнения...

aldragn29 @aldragn29

October 2021 1 10 Report

Решите показательные уравнения

Answers & Comments

Miroslava227

Ответ:

$1) {2}^{ {x}^{2} - 5x + 6 } = 1 \\ {x}^{2} - 5x + 6 = 0 \\ d = 25 - 24 = 1 \\ x1 = (5 + 1) \div 2 = 3 \\ x2 = 2$

Ответ: 2,3.

$2) {(0.4)}^{x - 1} = {(6.25)}^{6x - 5 } \\ \\ {( \frac{2}{5}) }^{x - 1} = {( \frac{25}{4}) }^{6x - 5} \\ {( \frac{2}{5} )}^{x - 1} = {( \frac{2}{5}) }^{ - 2(6x - 5)} \\ x - 1 = - 12x + 10 \\ 13x = 11 \\ x = \frac{11}{13}$

$3) {5}^{2x - 1} ( {5}^{2} - 3) = 550 \\ {5}^{2x - 1} \times 22 = 550 \\ {5}^{2x - 1} = 25 \\ 2x - 1 = 2 \\ x = 1.5$

$4)2 \times {3}^{x - 1} - {3}^{x - 2} = {5}^{x - 2} + 4 \times {5}^{x - 3} \\ {3}^{x - 2} (2 \times 3 - 1) = {5}^{x - 3} (5 + 4) \\ {3}^{x - 2} \times 5 = {5}^{x - 3} \times 9 \\ \frac{ {3}^{x - 2} }{ {5}^{x - 3} } = \frac{9}{5} \\ \frac{ {3}^{x - 2} }{ {5}^{x - 3} } = \frac{3 \times 3}{5} \\ \frac{ {3}^{x - 2} }{ {5}^{x - 3} \times 3 } = \frac{3}{5} \\ \frac{ {3}^{x - 3} }{ {5}^{x - 3} } = \frac{3}{5} \\ x - 3 = 1 \\ x = 4$