1) Решение:

Рассмотрим 2 треугольника.

По рисунку видно, что у них 2 стороны соответственно равны,

так же равны углы между этими сторонами, т. к. они вертикальные

Тогда по 1 признаку треугольники равны => соответственные элементы равны. Тогда х = 5.

Ответ: х = 5

2) Решение:

Рассмотрим треугольники ADB и CEB

AB = BC

AD = EC

DB = EB

Тогда по 3м сторонам (3й признак) эти треугольники равны, следовательно ∠С = ∠А

Рассмотрим треугольники ABE и DBC

AB = BC

AE = CD (т.к. AD = EC, а DE - общая)

∠A = ∠C (прошлое док-во)

Тогда по 2м сторонам и углу между ними эти треугольники равны

ЧТД

№1

∠1=∠2 (как вертикальные)

Треугольники равны по двум сторонам и углом между ними ⇒ x=5

№2

△ABD=△CBE (по трём сторонам) ⇒ ∠ABD=∠CBE ⇒ ∠ABE=∠CBD

△ABE=△DBC (по двум сторонам (AB=BC, BE=BD) и углом между ними (∠ABE=∠CBD))