Verified answer

Ответ:

x∈{ π/2 + π·n, n∈Z; π/3 + 2·π·k, k∈Z; 5·π/3 + 2·π·m, m∈Z}

Объяснение:

2·cos²x – cosx=0 ⇔ cosx·(2·cosx – 1)=0

Если произведение равен 0, то хотя бы один из множителей должен равняться 0. Поэтому имеем:

1) cosx=0 или 2) 2·cosx – 1=0.

1) cosx=0 ⇔

.

2) 2·cosx – 1=0 ⇔ cosx = 1/2 ⇔

⇔

.