2. 1) у=х²-1 х²+1 у(-х)= (-х)²-1 = х²-1 (-х)²+1 х²+1 Так как у(-х)=у(х), то функция четная. 2) у=5х³+3х у(-х)=5(-х)³+3(-х)=-5х³-3х= - (5х³+3х) Так как у(-х)= -у(х), то функция нечетная. 3) у=х²-2х+1 у(-х)=(-х)²-2(-х)+1=х²+2х+1 Так как у(-х)≠у(х)≠-у(х), то функция не является четной и нечетной.
6. у=2х+1 2х=у-1 х=0,5у-0,5 у=0,5х-0,5 - обратная функция. Точки для построения графиков: у=2х+1 - прямая y=0.5x-0.5 - прямая х | 0 | 2 | х | 0 | 2 | y | 1 | 5 | y | -0.5 | 0.5 |
Answers & Comments
√х²-1
х²-1>0
(x-1)(x+1)>0
x=1 x=-1
+ - +
----- -1 ------ 1 ------
\\\\\\ \\\\\\
x∈(-∞; -1)∨(1; ∞)
D(y)=(-∞; -1)∨(1; ∞) - область определения функции.
2.
1) у=х²-1
х²+1
у(-х)= (-х)²-1 = х²-1
(-х)²+1 х²+1
Так как у(-х)=у(х), то функция четная.
2) у=5х³+3х
у(-х)=5(-х)³+3(-х)=-5х³-3х= - (5х³+3х)
Так как у(-х)= -у(х), то функция нечетная.
3) у=х²-2х+1
у(-х)=(-х)²-2(-х)+1=х²+2х+1
Так как у(-х)≠у(х)≠-у(х), то функция не является четной и нечетной.
6.
у=2х+1
2х=у-1
х=0,5у-0,5
у=0,5х-0,5 - обратная функция.
Точки для построения графиков:
у=2х+1 - прямая y=0.5x-0.5 - прямая
х | 0 | 2 | х | 0 | 2 |
y | 1 | 5 | y | -0.5 | 0.5 |