Решите пожалуйста 4 неравенства с помощью систем , пользуйтесь пожалуйста тремя справочными материалами... Created by meme9. algebra-ru

Данное неравенство равносильно системе трех неравенств:3х-2 < x²3x-2 > 0x > 0илих²-3х+2>03x>2x>0 /////////////// //////////////-------(2/3)--(1)------(2)----------- \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Ответ.(2/3; 1) U (2; +∞) + - +--(-1,5)--(-5/4)----(-1)-------- ///////////////////////////////////Ответ. (-5/4;-1) ///////////////// /////////////---------(-3)---------(-√2)---------(√2)------(2)----- Ответ. ( -3;-√2)U(√2; 2)Логарифмическая функция с основанием 3 > 1 возрастает. Неравенство равносильно системе неравенств://///////////////// ////////--------------(-5)-----(-2)-----(0)---(1)------(3)---- \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Ответ. (0;1)

Решите пожалуйста 4 неравенства с помощью систем , пользуйтесь пожалуйста тремя ...

nafanya2014

Verified answer

$1)\sqrt{3x-2}\ \textless \ x$
Данное неравенство равносильно системе трех неравенств:
3х-2 < x²
3x-2 > 0
x > 0

или

х²-3х+2>0
3x>2
x>0
   ///////////////     //////////////
-------(2/3)--(1)------(2)-----------
   \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Ответ.(2/3; 1) U (2; +∞)

$2)\sqrt{3x+4}\ \textgreater \ 2x+3$
$\left \{ {{3x+4\ \textgreater \ (2x+3)^2} \atop {2x+3\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{4x^2+9x+5\ \textless \ 0} \atop {2x\ \textgreater \ -3}} \right. \\ \\ \left \{ {{(4x+5)(x+1)\ \textless \ 0} \atop {x\ \textgreater \ -1,5}} \right.$
   +    - +
--(-1,5)--(-5/4)----(-1)--------
      ///////////////////////////////////
Ответ. (-5/4;-1)
$3) \sqrt[6]{x^2-2}\ \textless \ \sqrt[6]{4-x} \\ \\ \left \{ {{x^2-2\ \textless \ 4-x} \atop {x^2-2\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{x^2+x-6\ \textless \ 0} \atop {x^2-2\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{(x+3)(x-2)\ \textless \ 0} \atop {(x- \sqrt{2})(x+ \sqrt{2})\ \textgreater \ 0}} \right.$
   /////////////////     /////////////
---------(-3)---------(-√2)---------(√2)------(2)-----
Ответ. ( -3;-√2)U(√2; 2)

$4) log_3(x^3-x+24)\ \textgreater \ log_3(x^3+4x^2-5x)$

Логарифмическая функция с основанием 3 > 1 возрастает.
Неравенство равносильно системе неравенств:
$\left \{ {{x^3-x+24\ \textgreater \ x^3+4x^2-5x} \atop {x^3+4x^2-5x\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{4(x^2-x-6)\ \textless \ 0} \atop {x(x^2+4x-5)\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{4(x-3)(x+2)\ \textless \ 0} \atop {x(x-1)(x+5)\ \textgreater \ 0}} \right.$
///////////////////        ////////
--------------(-5)-----(-2)-----(0)---(1)------(3)----
   \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Ответ. (0;1)

0 votes Thanks 1

meme9 Спасибо огромное)))

flsh В последнем ошибка! Ответ: x Є (-2; 0) U (1; 3)

meme9 и ошибки в скобках (интервал/полуинтервал)

Answers & Comments

Verified answer

obyasnite kakova svyaz ponyatij svoboda vybor otvetstvennost pozhalujsta podrobne

vyruchite menya otvette pozhalujsta polnym otvetom argumentirujte

pomogite s istoriej pozhalujsta polnym otvetom dam mnogo ballov

pozhalujsta reshite s odz hotya by bez poslednego mne ochen srochno nuzhno

pomogite proshu voprosom pozhalujsta

umolyayu pomogite s zadaniyami nuzhno k zavtra

proshu pomogite po chestnomu ne pishite erundu mne pravda nuzhno reshenie etih za

pomogite s zadaniem pozhalujsta polnym otvetom esli mozhno

pozhalujsta reshite uravneniya22063500eb426544d1505b46c191ee90 8375

otvette pozhalujsta na pervyj vopros polnym otvetov ochen nuzhno pomogite

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social