ekmatem
5) выносим в левой части 3^(2x): 3^(2x)*(1/3-1+3^3)=237 3^(2x)*(79/3)=237 3^(2x)=(237*3)/79 3^(2x)=3^2 переходим от основания к степени 2x=2 x=1
7) разложим на множители, заменив x^2=y, y больше или равен 0 7*2^2y-9*7^y*2^y+2*7^2y=0 растащим член уравнения -9*7^y*2^y 7*2^2y -7*7^y*2^y -2*7^y*2^y+2*7^2y=0 выносим за скобки 7*2^y*(2^y-7^y)-2*7^y*(2^y-7^y)=0 (2^y-7^y)(7*2^y-2*7^y)=0 решаем каждое уравнение: 1. 2^y-7^y=0 2^y=7^y эта ситуация возможна только, если y=0, след., x=0 2. 7*2^y-2*7^y=0 7*2^y=2*7^y (2/7)^y=2/7 y=1, след., x=1 и x=-1
Answers & Comments
3^(2x)*(1/3-1+3^3)=237
3^(2x)*(79/3)=237
3^(2x)=(237*3)/79
3^(2x)=3^2
переходим от основания к степени
2x=2
x=1
7) разложим на множители, заменив x^2=y, y больше или равен 0
7*2^2y-9*7^y*2^y+2*7^2y=0
растащим член уравнения -9*7^y*2^y
7*2^2y -7*7^y*2^y -2*7^y*2^y+2*7^2y=0
выносим за скобки
7*2^y*(2^y-7^y)-2*7^y*(2^y-7^y)=0
(2^y-7^y)(7*2^y-2*7^y)=0
решаем каждое уравнение:
1. 2^y-7^y=0
2^y=7^y
эта ситуация возможна только, если y=0, след., x=0
2. 7*2^y-2*7^y=0
7*2^y=2*7^y
(2/7)^y=2/7
y=1, след., x=1 и x=-1