Verified answer

х²/(х-4)+2х/(4-х)=8/(х-4)      х≠4

х²/(х-4)-2х/(х-4)=8/(х-4)  

х²-2х=8

х²-2х-8=0     D=4+32=36=6²

х₁=(2+6)/2=4 не подходит по ОДЗ

х₂=(2-6)/2=-2