Ответ:

5. 20 и 21

6. 11

7. 16 - первое число и 30 - второе число

Пошаговое объяснение:

5. Пусть меньшее из чисел х, значит второе последовательное число (х+1).

По условию задания:

1,05*х*(х+1) = (х+1)²

1,05х² + 1,05х = х² + 2х + 1

0,05х² - 0,95х - 1 = 0

D = 1,1025

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = -1 - не подходит по условию

x₂ = 20 меньшее из чисел

20+1 = 21 - большее из чисел

Проверим:

20 * 21 = 420 - произведение

21² = 441 квадрат большего числа

441 : 420 = 1,05 - квадрат большего числа больше в 1,05 раз произведения

6. Число 11

11 * 11 = 121       121 : 11 = 11

7. 8² + 15² = 289 - квадрат отношения двух чисел

1156 : 289 = 4 - составляет одна часть в квадрате

√4 = 2 - одна часть

8*2 = 16 - первое число

15*2 = 30 - второе число

Проверим:

16² + 30² = 256 + 900 = 1156 - сумма квадратов двух чисел

16 : 30 = 8 : 15 - отношение двух чисел