Решите, пожалуйста, логарифмическое неравенство! ОЧЕНЬ ПРОШУ! log0,5 ( (x^2+x) )>-1. Created by janabbb. matematika-ru

Решите, пожалуйста, логарифмическое неравенство! ОЧЕНЬ ПРОШУ! log0,5 ( (x^2+x) )...

janabbb @janabbb

July 2022 2 6 Report

Решите, пожалуйста, логарифмическое неравенство! ОЧЕНЬ ПРОШУ!
log0,5 ( (x^2+x) )>-1

okneret

Verified answer

Применены свойства логарифмов

2 votes Thanks 0

mailforazi $log_{ \frac{1}{2} }(x^2+x)\ \textgreater \ -1\\\\
x^2+x\ \textless \ (\frac{1}{2} )^{-1}\\\\
x^2+x\ \textless \ 2\\\\
x^2+x-2\ \textless \ 0\\
x^2+x-2=0\\
D=1+8=9=3^2\\\\
x_{1,2}= \frac{-1{\pm}3}{2} = \left \{ {{x_1=-2} \atop {x_2=1}} \right.$

+ - +
---------o----------o---------->x
-2 1

под логарифмом не может быть значение меньше 0, поэтому
x²+x>0
x(x+1)>0
+ - +
---------o----------o---------->x
-1 0

Объединив эти 2 значения, определяем пересечения
x∈(-2;-1)∪(0;1)

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

reshite pozhalujsta uravnenie 4 x 2 x1 80d5420f9a9bf3e094871f6039e1505e37 84446

lg 40 lg 250 reshite pozhalujsta

pomogite s resheniem zadachi proshu storona osnovaniya pravilnoj chetyryohugolnoj

pomogite s anglijskim pozhalujsta7a43372f5d49e1bc62b9817e168dd523 50653

reshite pozhalujsta uravnenie 2 x2 2 x 96

reshite pozhalujsta uravnenie 4 x 2 x1 80

pozhalujsta pomogite reshit neravenstvoochen proshuprimer v kartinke

reshite pozhalujsta primer a primer v izobrazhenii

pomogite reshit zadachu pozhalujstaosnovaniem pryamougolnogo parallelepipeda yav

vektor a i vektor b oba ne ravny nulyu odinakovo napravlennye kakih dva verny

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social