Verified answer

x² + 9y² = 13

xy = 2

заметим, что переменные одного знака, так как произведение положительное

----

x = 2/y

(2/y)² + 9y² = 13

4/y² + 9y² = 13

y² = t > 0

4/t + 9t = 13

4 + 9t² - 13t = 0

9t² - 13t + 4= 0

D = 13² - 4*4*9 = 169 - 144 = 25 = 5²

t12 = (13 +- 5)/18 = 1   4/9

1. t = 1

y² = 1

y = 1   x=2/y = 2

y=-1   x = 2/y = -2

2. t = 4/9

y² = 4/9

y = 2/3   x = 2/y = 2 : 2/3 = 3

y = -2/3  x = 2/y = 2 : -2/3 = -3

ответ (2, 1) (-2, -1) (-3, -2/3) (3, 2/3)