Verified answer

Проведем перпендикуляр ОН к хорде CD. По свойству этого перпендикуляра хорды АВ и СD точкой Н делятся пополам. Следовательно, АН=ВН и СН=DH. АС=СН-АН и BD=DH-BH. Значит АС=BD как разность одинаковых величин.  => Треугольники АОС и BOD равны по трем сторонам: ОС=ОD и АО=ВО как радиусы, ФС=BD - доказано выше.   Что и требовалось доказать.