Kulakca Можно пойти различными путями. Можно вычислить по формуле n-го члена геометрической прогрессии все 6 членов, а затем их сложить.
Мы поступим проще - мы воспользуемся готовой формулой. Она имеет вид
Sn = (b1(q^n  -  1)) / (q-1)
Здесь n - количество суммируемых членов, b1 - первый член, q - разность прогрессии. Подставляем всё в формулу:
S6 = -8((1/2)^6 - 1) / (1/2 - 1) = -8 * 63/64  /  0.5 = -63/8 / 1/2 = -63 * 2 /  8 = -63/4 = -15.75

Возможно, единственная сложность в задачах на прогрессию - это правильно посчитать ;)