8)Прогрессия является геометрической, если отношение любого члена прогрессии к предыдущему есть константа, то есть постоянная.

Докажем это показав что Bn+1/Bn и Bn/Bn-1 есть одна и та же постоянная

Bn+1/Bn=(0.2*5n+1)/(0.2*5n)=5(n+1-n)=5

Bn/Bn-1 =(0.2*5n)/ (0.2*5n-1) =5(n-(1-n))=5

Это значит что Bn- геометрическая прогрессия

9)Применяя определение геометрической прогрессии получим

(5x)1/2/(x-3)=(x+16)/(5x)1/2

Упрощая получим

x2+8x-48=0

(x+12)(x-4)=0

x=-12, x=4

x=-12 НЕ подходить, так как выражение под квадратным корнем не должно быть отрицательным. А в нашем случае должно быть положительным.

Значит х=4