3) Разложив усилие F₂ по направлениям стержней, видим, что величина усилий пропорциональна геометрическим размерам треугольников фермы. Длина стержня ВС равна 2/2 = 1 м. F₂ = 15 кН.
Коэффициент к = 15 кн/м.
Длины стержней находим по Пифагору с учётом вертикальных перепадов высот точек.
Answers & Comments
Verified answer
3) Разложив усилие F₂ по направлениям стержней, видим, что величина усилий пропорциональна геометрическим размерам треугольников фермы. Длина стержня ВС равна 2/2 = 1 м. F₂ = 15 кН.
Коэффициент к = 15 кн/м.
Длины стержней находим по Пифагору с учётом вертикальных перепадов высот точек.
АВ = ВД = √(2² + (1,5/2)²) = √(4 + (9/16)) = √73/4 м.
СА = EС = √(2² + 1,75²) = √(4 + (49/16)) = √113/4 м.
ДС = √(2² + (1,75 - 1,5)²) = √(4 + (1/16)) = √65/4 м.
Вертикальные стержни: ЕД = 2м, СВ = 1 м.
Отсюда получаем искомые усилия в стержнях.
F(CA) = F(EC) = 15√113/4 ≈ 39,863 кН.
F(AВ) = F(ВД) = 15√65/4 ≈ 32,04 кН.
F(ДC) = 15√113/4 ≈ 30,233 кН.
F(ЕД) = 15*2 ≈ 30 кН.
F(СД) = 15*1 ≈ 15 кН.