Решите пожалуйста с рисунком:
К окружности проведена касательная АВ (В-точка касания). Прямая АМ проходит через центр окружности её в точках М и N. Найдите квадрат расстояния от точки В до прямой АN,если АМ=1, АВ=корень из 3.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
МН - диаметр, АМ=1
АВ в квадрате = АН х АМ , 3 = АН х 1, АН=3, МО=НО = радиус = (АН-АМ)/2=(3-1)/2=1
треугольник МВН прямоугольный, угол МВН=90, - опирается на диаметр=180/2=90, проводим высоту ВК на МН, МК=а, КН=2-а. МК/ВК = ВК/КН
ВК в квадрате = МК х КН, ВК в квадрате = а х (2-а) = 2а - а в квадрате
треугольник АВК прямоугольный, ВК в квадрате = АВ в квадрате - АК в квадрате
ВК в квадрате = 3 - (1+а) в квадрате = 3 - 1 - 2а - а в квадрате = 2 -2а - а вквадрате
2а - а в квадрате = 2 -2а - а вквадрате
4а=2
а=0,5 = МК, КН =2-0,5=1,5
ВК в квадрате = МК х КН = 0,5 х 1,5=0,75