Решите, пожалуйста, уравнение. Требуется пошаговое решение.sin(x-1)=cos(x+2). Created by bridgelin2. matematika-ru

Решите, пожалуйста, уравнение. Требуется пошаговое решение.sin(x-1)=cos(x+2)...

мохинсан sin(x-1)=cos(x+2)
sin(x-1)=sin(pi/2-x-2)
sin(x-1)-sin(pi/2-x-2)=0
2sin((x-1)/2-(pi/2-x-2)/2)*cos((x-1)/2+(pi/2-x-2)/2)=0
2sin(x+1/2-pi/4)*cos(-3/2+pi/4)=0
sin(x+1/2-pi/4)=0 или cos(-3/2+pi/4)=0 (второе неверно)
sin(x+1/2-pi/4)=0
(x+1/2-pi/4)=pi*k
x=-1/2+pi/4+pi*k

0 votes Thanks 1

bridgelin2 Оформите решение, пожалуйста, нормально, так как ничего непонятно.

bridgelin2 Благодарю.

bridgelin2 Однако с ответом не сошлось.

bridgelin2 -1/2+pi/4+pi*n]

IUV должен сказать что оба ответа совпадают
-1/2+pi/4 = 0,285398163
ATAN((COS(2)+SIN(1))/(COS(1)+SIN(2)) = 0,285398163

IUV

Verified answer

$\sin(x-1)=\cos(x+2);\\
\sin x\cos1-\cos x\sin1=\cos x\cos2-\sin x\sin2;\\
\sin x(\cos 1+\sin2)=\cos x(\cos2+\sin1);\\
\sin x(\cos1+2\sin1\cos1)=\cos x(1-2\sin^21+\sin1);\\
tg x=\frac{1-2\sin^21+\sin1}{\cos1(1+2\sin1)}=\frac{\cos2+\sin1}{\cos1+\sin2};\\
x=arctg(\frac{\cos2+\sin1}{\cos1+\sin2})+\pi n, n\in Z$

3 votes Thanks 5

IUV а так подходит ?
)))

bridgelin2 Да уж.. Выражать синус через формулы приведения... Хотя, по-другому уравнение и не решишь. Спасибо Вам большое. )

IUV на здоровье

IUV спасибо за лучший )))

bridgelin2 Хмм.. Вам спасибо. )

Answers & Comments

Verified answer

Массив F заполнен кубами первых 10 натуральных чисел. Вставить на 3 место квадра...

Разделить массив, заполненный случайным образом только положительными числами, н...

Решите, пожалуйста, уравнение. Требуется полный ход решения.sin(3x-3)=cos(x-1)...

tex]Решите, пожалуйста, уравнение...

Решите, пожалуйста, задачу по биологии.В семье родился голубоглазый тёмноволосый...

Основание прямой призмы - ромб со стороной 5см и тупым углом 120 градусов. Боков...

1. For i:= 0 to 15 do A[i]:= i+1; For i:= 0 to 14 do A[i]:= A[i+1] Задание...

1. Дан массив, заполненный случайным образом положительными числами. В массиве 1...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social