rim10
Пусть (х-1)² будет у. Тогда уравнение примет вид у²-2у-3=0 ⇒ D=(-2)²+4·3=16 ⇒ у₁=(2+√16)÷2=3 у₂=(2-√16)÷2= -1 При у= -1 решения уравнения у=(х-1)² не будет, так как квадрат не может быть отрицательным. при у=3 решаем уравнение (х-1)²=3 ⇒ х²-2х+1-3=0 ⇒ х²-2х-2=0 D=(-2)²+4·2=12 ⇒ х₁= (2+√12)÷2 = 1+√3 х₂= (2-√12)÷2 = 1-√3
Answers & Comments
⇒ у₁=(2+√16)÷2=3 у₂=(2-√16)÷2= -1
При у= -1 решения уравнения у=(х-1)² не будет, так как квадрат не может быть отрицательным.
при у=3 решаем уравнение (х-1)²=3 ⇒ х²-2х+1-3=0 ⇒ х²-2х-2=0
D=(-2)²+4·2=12 ⇒ х₁= (2+√12)÷2 = 1+√3 х₂= (2-√12)÷2 = 1-√3