решите пожалуйста уравнение...log4 (3x-1)

ОДЗx>1/3x<4x>1x∈(1;4)lx=-7∉ОДЗответ: 3

July 2022 1 9 Report

решите пожалуйста уравнение...
log4 (3x-1) - log4 (4-x)=2-log4 (x-1)

Answers & Comments

leralins ОДЗ
x>1/3
x<4
x>1
x∈(1;4)
l $log_{4} \frac{3x-1}{4-x}+log_{4}(x-1)=2 

log_{4} \frac{(3x-1)(x-1)}{(4-x)}=log_{4}4^2

$
$\frac{3x^2-3x-x+1}{4-x}=16

3x^2-4x+1=64-16x

3x^2+12x-63=0 |:3

x^2+4x-21=0

x=3 x=-7

$
x=-7∉ОДЗ
ответ: 3

4 votes Thanks 8

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social