Verified answer

№ 205

Дано:

Δt = 2 c

ΔS = 60 м

___________

t - ?

Решение:

Пусть тело падало t секунд.

Тогда пройденный телом путь:

S = g·t²/2 = 10·t²/2 = 5·t²

За 2 секунды до этого тело прошло путь:

S₁ = g·(t-Δt)²/2 = 10·(t-Δt)²/2 = 5·(t²-2·t·Δt + Δt²) = 5·t² - 10·t·Δ t+ Δt²

А теперь найдем перемещение за последние 2 секунды падения:

ΔS = S - S₁=5·t² - (5·t² - 10·t·Δt + Δt²) = 5·t² - 5·t² + 10·t·Δt - Δt² =10·t·Δt - Δt²

Получили уравнение:

10·t·Δt - Δt² = ΔS

Подставляем данные:

10·t·2 - 2² = 60

20·t -4 = 60

20·t = 64

t = 3,2 c - время падения тела.

№ 206

Здесь рассуждаем аналогично.

Воспользуемся методом "пустого чайника" - мы получили формулу в предыдущей задаче - используем ее и в этой :)))

S = g·n²/2 = 5·n²

S₁ = g·(n-1)²/2 = 5·(n²-2n+1)= 5·n²-10·n+5

ΔS = S - S₁ = 5·n² - 5·n²+10·n-5 = 10·n-5

№207

Бросаем тело вниз с начальной скоростью:

H = Vo·t+g·t²/2

20 = Vo·1+10·1²/2

20 = Vo + 5

Vo = 15 м/с

А теперь тело свободно падает с этой высоты:

t₁ = √ (2·H/g) = √ (2·20/10)=√(4) = 2 с

то есть тело падало бы на 1 секунду дольше.

Всё!