BD - биссектриса и высота => △ABC - равнобедренный, ∠A=∠C.

Внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним,

∠AKB =∠A/2 +∠C <=> 3/2 ∠A=102° <=> ∠A=102°*2/3=68°

∠B=180°-68°*2 =44°

Рассмотрим треугольник АКС:

1.Угол АКС= 180- 102= 88 (т.к. углы АКС и ВКА смежные, а по свойству смежных углов их градусная мера равна 180)

2. Перпендикуляр BD делит угол АВС пополам, т.е. является биссектрисой. Т.к. это возможно только в равнобедренном треугольнике, то АВС- равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника, его углы при основании равны. Значит, ВАС= ВСА= ВАК+ КАС( по условию).

Обозначим КАС за х, тогда КСА= 2х. Т.к. АКС = 88, а сумма углов треугольника 180, составим уравнение:

х+ 2х+ 88= 180

3х=102; х= 34.

Тогда ВСА=34 *2= 68=ВАС, а АВС= 180- ВСА-АВС= 180- 68- 68= 48.

Ответ: 68 градусов, 68 градусов, 48 градусов.