Решите пожалуйста задачуСумма десяти членов геометрической прогрессии рана 64,п...

susha2001 @susha2001

August 2022 1 28 Report

Решите пожалуйста задачу
Сумма десяти членов геометрической прогрессии рана 64,
произведение первого и десятого членов равно 16.Найдите сумму чисел,обратных членам этой геометрической прогрессии.

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

Дано: $S _{10}= \frac{b _{1}(1-q ^{10}) }{1-q}$
$64= \frac{b _{1}(1-q ^{10} ) }{(1-q)} \Rightarrow64(1-q)=b _{1}(1-q ^{10})$
$b _{1}\cdot b _{10}=16\Rightarrow b _{1} \cdot b _{1} \cdot q ^{9} =16$
================
Найти
$S= \frac{1}{b _{1} }+ \frac{1}{b _{1}q }+ ...+ \frac{1}{b _{1}\cdot q ^{9} } = \frac{1}{b _{1} }+ \frac{1}{b _{1} } \cdot \frac{1}{q}+...+ \frac{1}{b _{1} }\cdot (\frac{1}{q}) ^{9}= \\ = \frac{ \frac{1}{b _{1} }(1- (\frac{1}{q}) ^{10}) }{1- \frac{1}{q} }= \frac{(q ^{10}-1)\cdot q }{b_{1}\cdot(q-1)\cdot q^{10} }$
$S= \frac{64}{b _{1}\cdot b _{1}\cdot q ^{9} }= \frac{64}{16}=4$

11 votes Thanks 14

susha2001 спасибо большое

nafanya2014 пожалуйста.

Answers & Comments

Verified answer

Помогите пожалуйста Первый член конечной геометрической прогрессии состоящей из...

Помогите пожалуйста))...

Пожалуйста помогите решить неравенство!)...

3 второго и весь третий участок . Площадь, оставшаяся незасеянной в 2 раза меньш...

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНО При растворении серебра в 53%-ной азотной ки...

помогите пожалуйста книга алгебра Никольский 9 класс номер 275 Сопротивление цеп...

Решите пожалуйста номер 1.100...

tex] то выполняется неравенство ad>bc...

tex]...

На термометре Цельсия температуры таяния льда и кипения воды обозначаются соотве...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social