РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ЗАДАНИЕ НА АРИФМЕТИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ И ТРИГОНОМЕТРИЮ ОЧЕНЬ Н...

anikaarustamova @anikaarustamova

July 2022 1 6 Report

РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ЗАДАНИЕ НА АРИФМЕТИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ И ТРИГОНОМЕТРИЮ ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ!

Answers & Comments

OneGyrus

Ответ: 1080°

Объяснение:

Здравствуйте!

Используя свойство арифметической прогрессии имеем:

$ctg(x) -1 =2sin(2x)\\\frac{cos(x)}{sin(x)} - 1 -2sin(2x) = 0\\\left \{cos(x)-sin(x)-2sin(2x)sin(x) = 0 } \atop {sin(x)\neq0 } \right.$

Используем формулу преобразования произведения в сумму:

$sin(a)sin(b) = \frac{1}{2} (cos(a-b) -cos(a+b) )\\2sin(2x)sin(x) = cos(x) -cos(3x)$

Таким образом, имеем уравнение:

$cos(x) -sin(x) -cos(x)+cos(3x) = 0\\cos(3x) -sin(x) = 0\\cos(3x) -cos(\pi/2 -x) = 0$

Используем формулу преобразования разности в произведение:

$cos(a) -cos(b) = -2sin(\frac{a+b}{2} )sin(\frac{a-b}{2} )\\cos(3x) -cos(\frac{\pi }{2} -x) = -2sin(x+ \frac{\pi }{4} )sin(2x-\frac{\pi }{4} )$

Задача принимает вид:

$\left \{ sin(x+ \frac{\pi }{4} )sin(2x-\frac{\pi }{4} )=0} \atop {x \neq\pi k}} \right.$ , $k$ -целое

$sin(x+\frac{\pi }{4} ) = 0\\x= -\frac{\pi }{4} +\pi n\neq\pi k$ , $n$ - целое

Отбираем корни на промежутке $x$ ∈ [0;2π] :

$></p><p>2)</p><p><img src=$ , $m$ - целое

Отбираем корни на промежутке $x$ ∈ [0;2π] :

$\frac{\pi }{8} ; \frac{5\pi }{8} ; \frac{9\pi }{8} ; \frac{13\pi }{8}$

Найдем сумму всех решений:

$\frac{\pi }{8} + \frac{5\pi }{8} + \frac{9\pi }{8} + \frac{13\pi }{8}+\frac{3\pi }{4} +\frac{7\pi }{4} = \frac{\pi }{8} (1+5+9+13+6+14) = \frac{48\pi }{8} = 6\pi$

В градусаx: 6*180° = 1080°

Если ответ понятен, ставь сердечко и лучший ответ.

2 votes Thanks 1

anikaarustamova Спасибо огромное! Все понятно

Answers & Comments

te kto razbiraetsya v matematike obyasnite umolyayu dano trigonometricheskoe ur

reshite pozhalujsta zadachu na arifmeticheskuyu i geometricheskuyu progressiyu

pomogite pozhalujsta ya reshila eto irracionalnoe uravnenie kak polozheno s uche

pomogite reshit trigonometricheskoe uravnenie i najti korni na zadannom promezhutk

pomogite pozhalujsta reshit trigonometricheskoe uravnenied6f54a69f0b5522b53f552f327190900 17913

pomogite proshu reshite nomer 234 dayu 30 ballov

najdite pervyj chlen i znamenatel geometricheskoj progressii bn esli b825b6

reshite irracionalnoe uravnenie 540

reshite irracionalnoe uravneniebf8172e8169366f5303599c127843164 58957

reshite pozhalujsta zadachu50b25412811e290eea8dbf5e5e909625 6176

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social