ТЕ, КТО РАЗБИРАЕТСЯ В МАТЕМАТИКЕ! ОБЪЯСНИТЕ, УМОЛЯЮ! Дано тригонометрическое ур...

August 2022 1 9 Report

ТЕ, КТО РАЗБИРАЕТСЯ В МАТЕМАТИКЕ! ОБЪЯСНИТЕ, УМОЛЯЮ!

Дано тригонометрическое уравнение: sin2x+2sinx=1+cosx

Мне нужно найти корни, принадлежащие отрезку [-4; -3].

Я решила уравнение, но не понимаю как отобрать корни!! Ведь мне даны не градусы и не радианы, а обычные числа. КАК ЭТО ВООБЩЕ ПОНЯТЬ???? ОБЪЯСНИТЕ

Answers & Comments

aastap7775

$>Подставляем n = 0 - неравенство не выполнено. n = 1 - неравенство не выполнено. Следовательно, при n ≥ 0 решений не будет, т.к. (-1)^n + 6n - функция возрастающая.Пусть n = -1, тогда выражение <img src=$ Так как 3.14 < π < 3.15, то

-22.05 < -7π < -21.98. Очевидно, оно попадает на промежуток (-24; -18). Значит, при n = -1 решение есть на данном отрезке. Подставим n = -1 в серию корней:

$x = (-1)^{-1}*\frac{\pi}{6} + \pi * (-1) = -\frac{\pi}{6} - \pi = -\frac{7}{6}\pi \approx -3.6652$

Такими же рассуждениями приходим к тому, что n ≤ -2 так же не являются решениями.

Теперь рассмотрим вторую серию корней:

$>Тут совсем все просто: при m = 0, очевидно, неравенство не выполнено. При m = 1 так же. Так как выражение <img src=$ при возрастании m увеличивается, то и m ≥ 2 также не подходят.

Пусть m = -1, тогда:

$-4 < \pi + 2\pi * (-1) < -3\\-4 < -\pi < -3\\-\pi \approx -3.1415926$

Очевидно, что это так. Подставляя m = -2 понимаем, что число меньше -4.

Вопросы ниже в комменты.

Ответ: $x_1 = -\frac{7}{6} \pi\\x_2 = -\pi$

3 votes Thanks 2

anikaarustamova Спасибо вам огромное за то, что уделили время и все объяснили!

sharofat0 5+++++ извините, кнопка

Answers & Comments

reshite pozhalujsta zadachu na arifmeticheskuyu i geometricheskuyu progressiyu

pomogite pozhalujsta ya reshila eto irracionalnoe uravnenie kak polozheno s uche

pomogite reshit trigonometricheskoe uravnenie i najti korni na zadannom promezhutk

pomogite pozhalujsta reshit trigonometricheskoe uravnenied6f54a69f0b5522b53f552f327190900 17913

pomogite proshu reshite nomer 234 dayu 30 ballov

najdite pervyj chlen i znamenatel geometricheskoj progressii bn esli b825b6

reshite irracionalnoe uravnenie 540

reshite irracionalnoe uravneniebf8172e8169366f5303599c127843164 58957

reshite pozhalujsta zadachu50b25412811e290eea8dbf5e5e909625 6176

reshite pozhalujsta trigonometricheskoe uravnenie metodom vvedeniya vspomogatelno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social