9.

Дано:

АВ=28 см

АС : СВ = 4 : 3

НАЙТИ:  АС и СВ

Решение.

1)Отношение АС : СВ = 4 : 3  означает, что

в отрезке АС содержится 4 части, а 3 части в отрезке СВ.

2) АС + СВ = 4 + 3 = 7 частей

     AC + CB = АВ = 28 см

3) 28 см :  7 = 4 см составляет 1 часть

4) АС = 4 см · 4 = 16 см

5) СВ = 4 см · 3 = 12 см

Ответ: АС = 16 см;  СВ = 12 см

 10.

     x           x                  y                        y

|_____|_____|____________|____________|  

A          B           C                       D                         E  

Дано:

АВ=ВС;  CD=DE

1) AE = 20см;  BD-?

2) BD=12см;   AE-?

Решение

1)

  Пусть

  АВ=ВС = х

  CD=DE = у, тогда

АE = х+х+у+у

АЕ = 2х + 2у

АЕ = 2·(х + у)

C другой стороны

BD = x+y

Подставим в уравнение АЕ = 2·(х + у) вместо (х+у) значение BD

и   получим уравнение:

   АЕ = 2·BD

Отсюда находим BD.

  BD = AE : 2

  BD = 20см : 2 = 10 см

  Ответ:  BD = 10 см

2)

Используем уравнение  АЕ = 2·BD

 АЕ = 2·12 см = 24 см

Ответ: АЕ = 24 см