найти область определения

Ответ:

x∈]-∞;+1,5]

Объяснение:

y=√(12-5х-2x^2)

Область определения функции.

подкоренное выражение положительно:

12-5х-2x^2≥0;

-2x^2-5x+12≥0;

меняем все знаки на противоположные (для удобства работы)

2x^2+5x-12≤0;

D=25-(4*2*(-12))=25+96=121

x_12=1/4(-5±√121);

x_1=1,5;   x_2=-4.

x≤1,5;   x≤-4.

x∈]-∞;-4]∩]-∞;+1,5];

x∈]-∞;+1,5]