Ответ:

Для вычисления корней 16x3 - 32x2 - x + 2 = 0 кубического уравнения мы применим метод разложения на множители выражения в левой части.

И начнем мы разложение с группировки первых двух и последних двух слагаемых:

(16x3 - 32x2) - (x - 2) = 0;

Вынесем из первой скобки общий множитель 16x2, а вторую скобку представим как произведение 1 на скобку.

16x2(x - 2) - 1(x - 2) = 0;

(x - 2)(16x2 - 1) = 0;

(x - 2)(4x - 1)(4x + 1) = 0;

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) 4x - 1 = 0;

4x = 1;

x = 1/4;

3) 4x + 1 = 0;

4x = -1;

x = -1/4.

Объяснение: