mmb1

Verified answer

Log(x-3) (x²-12x+36)≤0
ОДЗ x-3≠1 x≠4
x-3>0 x>3
x²-12x+36=(x-6)²>0 x≠6
x∈(3 4) U (4 6) U (6 +∞)
есть такая формула log f(x) h(x) ∨ log f(x) g(x)
аналогично (f(x)-1)(h(x)-g(x)) ∨ 0  (∨ - знаки неравенства)
log(x-3) (x²-12x+36)≤log (x-3) 1
(x-3-1) (x²-12x+36-1) ≤ 0
(x-4)((x-6)²-1²)≤0
(x-4)(x-5)(x-7)≤0
-------------- 4 +++++++ 5 ------------ 7 +++++++
x∈(-∞ 4] U [5 7] пересекаем с ОДЗ
x∈(3 4) U (4 6) U (6 +∞)
получаем x∈(3 4) U [5 6) U (6 7]