Рассмотрим все двузначные числа, которые делятся на 13:
13, 26, 39, 52, 65, 78, 91
Заметим, что если у нас есть в числе цифра 4 или 0, то число не будет являться северным, так как его нет в цифрам чисел, делящихся на 13. Также, мы можем заметить, что если нам дана цифра, то следующая будет определяться однозначно. Так как число может начинаться на любую из 8 чисел (на 0 начинаться не может, и на 4 начинаться не может, так как мы доказали, что в таком случае число не будет являться суеверным). Также заметим, если наше число начинается на 8,то оно не будет являться суеверным, так как нет такого двузначного числа, начинающегося на 8, которое делится на 13. Соответственно также выпадает случай, когда число начинается на 7, потому что после него однозначно определяется цифра 8. Таким образом наш ответ 10 - 4 = 6
Ответ: 6
2 votes Thanks 2
lohtinik
спасибо,решал муниципальный этап всероссийской олимпиады эту задачу решил правильно.Можешь пожалуйста другие проверить?
lohtinik
Я могу выложить на профиль посмотри пожалуйста
Answers & Comments
Рассмотрим все двузначные числа, которые делятся на 13:
13, 26, 39, 52, 65, 78, 91
Заметим, что если у нас есть в числе цифра 4 или 0, то число не будет являться северным, так как его нет в цифрам чисел, делящихся на 13. Также, мы можем заметить, что если нам дана цифра, то следующая будет определяться однозначно. Так как число может начинаться на любую из 8 чисел (на 0 начинаться не может, и на 4 начинаться не может, так как мы доказали, что в таком случае число не будет являться суеверным). Также заметим, если наше число начинается на 8,то оно не будет являться суеверным, так как нет такого двузначного числа, начинающегося на 8, которое делится на 13. Соответственно также выпадает случай, когда число начинается на 7, потому что после него однозначно определяется цифра 8. Таким образом наш ответ 10 - 4 = 6
Ответ: 6