Ответ:

1. Такой многоугольник существует, это можно проверить по формуле. 180(n-2)=3060

n-2=17

n=17+2

n=19-углов, следовательно, и сторон

2. Опять таки, воспользуемся формулой

180(n-2)=3090

n=17,16666666666667...как мы видим, такого кол-ва углов быть не может, исходя из этого, такого многоугольника не существует