maonang
|2x-6>0 |x^2+8x+7>=0 Из первого неравенства получим: x>3 /////////////// ----------⁰--------------- 3 Из второго неравенства получим: x^2+8x+7=0 График функции - парабола с ветвями вверх, так как x^2>0. Решим квадратное уравнение: D=8^6-4*1*7=64-28=36=6^2 Корни квадратного уравнения: x1=(-8+6)/2=-2/2=-1 x2=(-8-6)/2=-14/2=-7
Графическое подтверждение совпадения интервалов в приложении.
3 votes Thanks 6
maonang
да, так как в первом неравенстве x принадлежит от 3 не включительно до + бесконечности, а во второй функции x принадлежит от (- бесконечности до -7]U[ от -1 до + бесконечности). Эти два интервала совпадают только лишь начиная с диапазона значений первого неравенства
Answers & Comments
|x^2+8x+7>=0
Из первого неравенства получим:
x>3
///////////////
----------⁰---------------
3
Из второго неравенства получим:
x^2+8x+7=0
График функции - парабола с ветвями вверх, так как x^2>0.
Решим квадратное уравнение:
D=8^6-4*1*7=64-28=36=6^2
Корни квадратного уравнения:
x1=(-8+6)/2=-2/2=-1
x2=(-8-6)/2=-14/2=-7
/////////////////
\\\\\\\\\ //////////////////////////
-------•--------•---------⁰---------------
-1 -7 3
Ответ: x∈(3;+∞)
Графическое подтверждение совпадения интервалов в приложении.