решите систему уравнений ,срочно. Created by yanaiva2004. algebra-ru

Відповідь:Пояснення:

решите систему уравнений ,срочно...

ArtemCoolAc

$$\left \{ {{3(x-y)-2(x-y)^2=-2} \atop {2+7y=-5}} \right.$

Сделаем замену и решим квадратное уравнение:

$t=x-y \Rightarrow 3t-2t^2=-2 \Rightarrow 2t^2-3t-2=0; D=(-3)^2-4\cdot 2\cdot (-2)=\\ = 9+16=25=5^2;$

$$t_{1,2}=\frac{3\pm 5}{4} \Rightarrow \left [ {{t_1=-\frac{1}{2} } \atop {t_2=2}} \right. \Rightarrow \left [ {{x-y=-\frac{1}{2} } \atop {x-y=2}} \right.$

То есть надо

$\left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x-y=-\frac{1}{2} \\ 2x+7y=-5 \end{matrix}\right. \\ \left\{\begin{matrix} x-y=2 \\ 2x+7y=-5 \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.$

Применим одно и то же преобразование к каждой системе в нашей совокупности: умножим первое уравнение на (-2) и сложим со вторым

$\left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x-y=-\frac{1}{2} \\ 9y=-4 \end{matrix}\right. \\ \left\{\begin{matrix} x-y=2 \\ 9y=-9 \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.$

$\left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x=-\frac{17}{18} \\ y=-\frac{4}{9} \end{matrix}\right. \\ \left\{\begin{matrix} x=1 \\ y=-1 \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.$

Ответ: $$\bigg(-\frac{17}{18}; -\frac{4}{9}\bigg) ;(1;-1)$

Теперь аналогично для второго варианта:

$$\left \{ {{4(x+y)^2-7(x+y)=15} \atop {5x-2y=1}} \right.; t=(x+y) \Rightarrow 4t^2-7t=15$

$4t^2-7t-15=0; D=(-7)^2-4\cdot 4\cdot (-15)=49+240=289=17^2$

$$t_{1,2}=\frac{7\pm 17}{8}; t_1=\frac{-10}{8}=-\frac{5}{4} ; t_2=\frac{24}{8}=3$

$\left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x+y=-\frac{5}{4} \\ 5x-2y=1 \end{matrix}\right. \\ \left\{\begin{matrix} x+y=3 \\ 5x-2y=1 \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.$

Аналогично умножаем первое уравнение в обеих системах на 2 и складываем со вторым:

$\left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x+y=-\frac{5}{4} \\ 7x=-\frac{3}{2} \end{matrix}\right. \\ \left\{\begin{matrix} x+y=3 \\ 7x=7 \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.$

$\left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x=-\frac{3}{14} \\ y=-\frac{29}{28} \end{matrix}\right. \\ \left\{\begin{matrix} x=1 \\ y=2 \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.$

Ответ: $$\bigg(-\frac{3}{14}; -\frac{29}{28}\bigg) ; \bigg(1;2\bigg)$

0 votes Thanks 1

PVJ У першому варіанті помилка

ArtemCoolAc Да, спасибо, невнимательность, как обычно)

PVJ ще х=1, а не 3

PVJ а y=-1

ArtemCoolAc Да я уже исправил, спасибо)

PVJ пожалуйста

Answers & Comments

ispolzuya znaniya po biologiiprivedite primery prisposobleniya rastenij i zhivotny266ec52e797c0f0a502a733e02a6c74c 95505

srochno pomogite pozhalujstaaae7f1b7f12f747f665b5d28b031a719 15982

pro sl sdelajte proshu ochen srochnov 6 samim pridumat uravneniya s sl

vosstanovi posledovatelnost sobytij v skazki o care saltanesrochnoproshu 1 pod

srochno pomogite reshit3db48eb3d06c1cd05719d5d642681fe6 12457

rassmotrite risunkiopredelite ih temu 1rasskazhite chto smasterili rebyata dlya p

pridumat nebolshoe stihotvorenie pro voronu podberi rifmy k opornym slovam op

najdi pervoobraznuyu funkcii grafik kotoroj prohodit cherez tochkuesli fx9x2

napishite szhatoe izlozhenievot tekstkotoryj nado szhat priplyvi petr ne na dlin

mesyac sentyabrpora pyostryh listevlistya letyatshelestyatkruzhatsyaskachutusti

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social