Решите систему уравнений. x^2+3x+y^2=2 x^2+3x-y2=-6. Created by HKarisson. algebra-ru

{x²+3x+y²=2{x²+3x-y²=-6прибавим2x²+6x=-4x²+3x+2=0x1+x2=-3 U x1*x2=2x1=-2 U x2=-1y²=x²+3x+6x=-2 y²=4-6+6=4⇒y1=-2 U y2=2x=-1 y²=1-3+6=4⇒y3=-2 U y4=2Ответ(-2;-2);(-2;2);(-1;-2);(-1;2)У этой системы 4 корня, а не 2 как можно понять из решения. Неплохо бы их выписать.+++skvrtttskvrtttОтвет: (), ()

Решите систему уравнений. x^2+3x+y^2=2 x^2+3x-y2=-6...

HKarisson @HKarisson

July 2022 1 14 Report

Решите систему уравнений. x^2+3x+y^2=2
x^2+3x-y2=-6

Answers & Comments

sedinalana

Verified answer

{x²+3x+y²=2
{x²+3x-y²=-6
прибавим
2x²+6x=-4
x²+3x+2=0
x1+x2=-3 U x1*x2=2
x1=-2 U x2=-1
y²=x²+3x+6
x=-2 y²=4-6+6=4⇒y1=-2 U y2=2
x=-1 y²=1-3+6=4⇒y3=-2 U y4=2
Ответ(-2;-2);(-2;2);(-1;-2);(-1;2)

У этой системы 4 корня, а не 2 как можно понять из решения. Неплохо бы их выписать.
+++

skvrtttskvrttt

$\left\{{{x^2+3x+y^2=2}\atop{x^2+3x-y^2=-6}}\right.\to x^2+3x+y^2+x^2+3x-y^2=2-6\\2x^2+6x+4=0|:2\\x^2+3x+2=0\\D=\sqrt{3^2-4*1*2}=\sqrt{9-8}=\sqrt{1}=1\\x_1=\frac{-3+1}{2}=-1\\x_2=\frac{-3-1}{2}=-2\\y^2=2-x^2-3x=2-(-1)^2-3*(-1)=2-1+3=4\\y_{1,2}=б\sqrt{4}$

Ответ: ( $-1;б2$ ), ( $-2;б2$ )

3 votes Thanks 3