Ответ:
Ответ: (-3; 4), (-4; 3)
Объяснение:
Решить систему уравнений:
Умножим первое уравнение на (-2) и сложим данные уравнения:
Здесь формула квадрата разности двух чисел: (a - b)² = a² - 2ab + b².
Выполним замену: (х - у) = а
а² + а - 42 = 0
А теперь выполним обратную замену и найдем корни.
1. x - y = 6 ⇒ x = y + 6
Подставим х в первое уравнение системы:
y² + 6y + 12 = 0
D = 36 - 48 = -12
D < 0 ⇒ нет корней.
2. х - у = -7 ⇒ х = у - 7
у² - 7у + 12 = 0
D = 49 - 48 = 1
Тогда
х₁ = 4 - 7 = -3; х₂ = 3 - 7 = -4
Решениями системы уравнений являются пары чисел (-4;3) и (-3;4).
С первого уравнения выразим х через у и подставим во второе.
Решаем второе уравнение. Раскрываем скобки и приводим к общему знаменателю у².
Переносим (18у²)/у² влево и записываем всё под общей дробью.
Если дробь равна нулю, её числитель равен нулю, знаменатель - не равен нулю.
Нам нужно разложить уравнение на множители.
Если произведение равно нулю, то один из множителей равен нулю. Решаем два уравнения.
Мы нашли первый корень уравнения у=3. Продолжаем решать левое уравнение.
Опять же, если произведение равно нулю, то один из множителей равен нулю. Левое уравнение решаем по дискриминанту.
Так как дискриминант левого уравнения меньше нуля, это уравнение не имеет корней. Имеем у₁=3 и у₂=4. Возвращаемся к системе.
#SPJ5
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Ответ: (-3; 4), (-4; 3)
Объяснение:
Решить систему уравнений:
Умножим первое уравнение на (-2) и сложим данные уравнения:
Здесь формула квадрата разности двух чисел: (a - b)² = a² - 2ab + b².
Выполним замену: (х - у) = а
а² + а - 42 = 0
А теперь выполним обратную замену и найдем корни.
1. x - y = 6 ⇒ x = y + 6
Подставим х в первое уравнение системы:
y² + 6y + 12 = 0
D = 36 - 48 = -12
D < 0 ⇒ нет корней.
2. х - у = -7 ⇒ х = у - 7
у² - 7у + 12 = 0
D = 49 - 48 = 1
Тогда
х₁ = 4 - 7 = -3; х₂ = 3 - 7 = -4
Ответ: (-3; 4), (-4; 3)
Verified answer
Ответ:
Решениями системы уравнений являются пары чисел (-4;3) и (-3;4).
Объяснение:
С первого уравнения выразим х через у и подставим во второе.
Решаем второе уравнение. Раскрываем скобки и приводим к общему знаменателю у².
Переносим (18у²)/у² влево и записываем всё под общей дробью.
Если дробь равна нулю, её числитель равен нулю, знаменатель - не равен нулю.
Нам нужно разложить уравнение на множители.
Если произведение равно нулю, то один из множителей равен нулю. Решаем два уравнения.
Мы нашли первый корень уравнения у=3. Продолжаем решать левое уравнение.
Опять же, если произведение равно нулю, то один из множителей равен нулю. Левое уравнение решаем по дискриминанту.
Так как дискриминант левого уравнения меньше нуля, это уравнение не имеет корней. Имеем у₁=3 и у₂=4. Возвращаемся к системе.
#SPJ5