Решите систему уравнений x+y=П sinx+siny=-корень из 2. Created by korotkix. algebra-ru

Решите систему уравнений x+y=П sinx+siny=-корень из 2...

July 2022 1 4 Report

Решите систему уравнений x+y=П sinx+siny=-корень из 2

Answers & Comments

dima770510 X+y=Π/2
x=Π/2-y
Подставим во второе уравнение
sin(Π/2-y)+siny=-√2
cosy+siny=-√2
cos^2y-2sinycosy+sin^2y=2
1-2sinycosy=2
-2sinycosy=1 | : на cos^2y
-2tgy=tg^2y+1
tg^2y+2tgy+1=0
Пусть t=tgy, где y не равно Π/2+Πk, k€Z
t^2+2t+1=0
D=4-4=0
t=-2-0/2=-1
вернёмся к замене
tgy=-1
y=-Π/4+Πn, n€Z
Зная y, найдём x:
x-Π/4+Πn=Π/2
x+Πn=3Π/4
x=3Π/4-Πn, n€Z
Ответ: 3Π/4-Πn; -Π/4+Πn, n€Z

3 votes Thanks 1

Answers & Comments

x 42 srochnoc2e1164b357d3e8fc0a439f39427c82e 1734

pomogite s reportazhem na temu progulka s sobakoj

4...

geometricheskaya progressiya b63 q3 b1

2, b8=?...

3 sravnite b4 i b657486bf6f97ac60a9abb3026ba9803b4 67156

geometricheskaya progressiya b5 6 b7 54 q

pochemu poema nazyvaetsya kapitanskaya dochka

arifmeticheskaya progressiya 1 a112 d 3 a26 2 a15 a212 s38 3 a564

chf129de4336df000fe7495526d042ab84 34194

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social