Решите систему уравнений.. Created by CatLove2014. algebra-ru

Замена: Система принимает вид:Модуль равен подмодульному выражению, если это подмодульное выражение неотрицательно:Выражая z через y получим:Тогда:Возвращаемся к переменной х:Система имеет бесконечное множество решений. Выясним взаимосвязь между х и у: - решения описываются таким законом: для выбранного х из диапазона от 0 до 6 вычисляется у по соответствующей формуле

Решите систему уравнений...

CatLove2014 @CatLove2014

October 2021 1 16 Report

Решите систему уравнений.

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$\left\{\begin{array}{l} |x-3|+|y-2|=3 \\ y+|x-3|=5 \end{array}$
Замена: $|x-3|=z \geq 0$
Система принимает вид:
$\left\{\begin{array}{l} z+|y-2|=3 \\ y+z=5 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} z+|5-z-2|=3 \\ y=5-z \end{array}$
$|3-z|=3-z$
Модуль равен подмодульному выражению, если это подмодульное выражение неотрицательно:
$3-z \geq 0
\\\
z \leq 3$
Выражая z через y получим:
$z=5-y$
Тогда:
$5-y \leq 3 \\\ y \geq 2$
Возвращаемся к переменной х:
$|x-3| \leq 3
\\\
-3\leq x-3 \leq 3
\\\
0\leq x \leq 6$
$\left\{\begin{array}{l} 0\leq x \leq 6 \\ y \geq 2 \end{array}$
Система имеет бесконечное множество решений. Выясним взаимосвязь между х и у:
$y+|x-3|=5
\\\
y=5-|x-3|
\\\
y=\left\{\begin{array}{l} 5+x-3, \ x\in[0;3) \\ 5-x+3,\ x\in[3;6] \end{array}$
$y=\left\{\begin{array}{l} 2+x, \ x\in[0;3) \\ 8-x,\ x\in[3;6] \end{array}$ - решения описываются таким законом: для выбранного х из диапазона от 0 до 6 вычисляется у по соответствующей формуле

4 votes Thanks 3

CatLove2014 Спасиибо огромное!

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

nuzhno napisat programmu na pascalabc proverte yavlyaetsya li dvumernyj massiv s

tex]...

pri stolknovenii pervoe telo poluchilo skorost v 2 raza bolshuyu skorosti vtorogo

v odnoj fizicheskoj seti s protokolom ipv4 sushestvuyut 3 uzla s adresami 1921682

mozhet li sushestvitelnoe byt zavisimym slovom v slovosochetanii so svyazyu primyk

mozhet li raznost racionalnogo i irracionalnogo chisel byt racionalnym chislome723372dbff5eb4ab9cd6417feca8418 65957

tochki p i q lezhat na storonah bc i cd parallelogramma abcd sootvetstvenno prichyo

kakoe cheredovanie v slovah gotovlyu gotovnost

kaplya masla obemom 0003 mm3 rasteklas po poverhnosti vody tonkim sloem i zanyac88113212fb47cc4bf29b53aa2b12052 92716

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social